Если пилигрим происходит от латинского peregrinus "чужеземец, странник", то слово паломник - от латинского palma "пальма", потому что паломники несли в руках пальмовые ветви в память о пальмовых ветвях, с которыми у ворот Иерусалима…

А вот синонимичное им понятие калики перехожие происходит от греческого "калиги", названия кожаной обуви, в которой ходили странники. От этого же слова происходит прозвище Калигулы, который бегал в детстве в башмачках солдатского образца, то есть калигах.

Иллюстрация: группа паломников у гостиницы при пещерах Черниговской Божией Матери, фото 1900-1910 годов