À ceux qui ont étudié la philosophie et l'histoire des sciences, Bentham est connu avant tout comme le fondateur du courant scientifique du benthamisme ou l'auteur de l'éthique utilitariste
Bentham voulait mettre de l'ordre dans les lois de l'Angleterre, plaidait pour l'égalité des femmes et des hommes, appelait à abolir les lois contre l'homosexualité.
Selon Bentham, l'homme occidental vit dans le cadre de l'éthique utilitariste. Se demandant « qu'est-ce que l'utilité », il expliquait que l'homme tend à maximiser le plaisir et à minimiser la souffrance. C'est ce qu'on appelle le principe d'utilité. Mais Bentham ne s'arrêtait pas là, et portait son attention sur l'objet de l'arithmétique morale. L'homme peut-il calculer la quantité de plaisir et la quantité de souffrance ? Sans aucun doute, et il peut aussi prendre, sur la base de ce calcul, une décision rationnelle.
Les vues philanthropiques de Bentham supposaient, par exemple, que le criminel n'est pas un mauvais homme, mais simplement quelqu'un qui a mal calculé. Ainsi, selon le benthamisme, un tel homme peut être rééduqué. En réalité, pour les XVIIIe et XIXe siècles, c'était une réflexion révolutionnaire, et elle le reste à certains égards de nos jours.
L'arithmétique morale de Bentham suppose littéralement un calcul. Avant de prendre une décision, l'homme doit dresser un tableau, inscrivant dans une colonne tous les avantages et dans l'autre les inconvénients. À chaque position doit être attribuée une valeur chiffrée. Natalia Ivanovna Kouznetsova l'explique à l'aide de l'exemple d'un problème d'achat de bière à Moscou dans les années 70, qui prenait en compte non seulement le plaisir d'une chope en bonne compagnie, mais aussi la nécessité de se rendre à l'autre bout de la ville, où l'on servait la meilleure bière.
Le benthamisme fut un succès de son temps, et Bentham acquit une renommée internationale. Darwin, par exemple, établit un calcul selon le schéma de l'arithmétique morale sur la question de son propre mariage. Et ses archives conservent un document amusant, où il énumère les avantages d'avoir une épouse, tels qu'une bonne cuisine et la douceur du foyer, et les inconvénients, comme la nécessité de s'entendre avec sa belle-mère et de supporter une femme chez soi.
